Si al fallecer mi padre o madre, la declaración del primer padre ya pagó impuesto a las Herencias, la declaración que corresponde al fallecer cónyuge o conviviente civil sobreviviente ¿tiene derecho a alguna rebaja?

Sí, el valor equivalente a la parte de los bienes que corresponda a los asignatarios de estos últimos y que se afecta con el impuesto establecido en esta ley, estarán exentos del mismo respecto de quienes sean asignatarios tanto del primer causante como del cónyuge o conviviente civil sobreviviente. Es decir, si al fallecer el primero de los padres, la declaración F4423 pagó impuesto, al fallecer el segundo padre, la parte que ya pagó impuesto, está exenta de éste y lo debe rebajar en la declaración del segundo padre.